隨著電子科學技術的發展，集成電路變得無處不在。計算機、網絡、軟件、信息、通訊、人工智能、云計算等形形色色的技術背后，最基礎和最重要的是集成電路技術。大規模集成電路制造的核心設備是光刻機，光刻成像的分辨率很大程度制約了集成電路的集成度。目前，偏振光照明和高數值孔徑（NA）光刻是提高分辨率的有效手段。當NA增大到一定程度（0.95）時，光在像面的入射角相應地增大，偏振狀態對干涉成像的影響變得不可忽略。傳統的標量像差理論將光處理為標量，忽略了光作為電磁場的基本矢量特性。對于高NA的光刻物鏡，需采用偏振像差理論衡量其像質。

　　對偏振像差的系統研究始于亞利桑那州立大學的R.A.Chipman，他于1987年在其博士論文中推導了低階偏振像差的解析表達式，其地位相當于標量像差中的賽德爾系數。近年來由于高NA光刻物鏡的研制，偏振像差受到越來越多的重視。已發表的成果中，如泡利矩陣分解、奇異值分解、瓊斯澤尼克多項式、方向澤尼克多項式等，多集中于探討偏振像差在光瞳上的分布規律，很少關注視場。現代光刻物鏡的兩個主要特點是高NA和大視場，對光刻物鏡中偏振像差的分析、檢測及補償都要在此大視場上進行。因此，研究偏振像差在視場上的分布規律具有重要意義。

　　中國科學院長春光學精密機械與物理研究所應用光學國家重點實驗室黃瑋研究團隊在“浸沒式光刻機投影物鏡優化設計及仿真”課題的研究過程中，對光學系統偏振像差理論進行了深入研究。首先，對于旋轉對稱的光學系統，首次提出了一種正交多項式，該多項式能同時表征偏振像差在光瞳與視場上的分布規律。研究人員將其命名為視場-方向澤尼克多項式(Field-orientation Zernike polynomials，FOZP)，相關論文見OpticsExpress, doi:10.1364/OE.23.027911。其次，透鏡光學材料如CaF2的非旋轉對稱的本征雙折射、公差對物鏡的擾動等因素，會破壞光刻物鏡的旋轉對稱性。為表征此類非旋轉對稱系統的偏振像差分布規律，該團隊將FOZP從旋轉對稱項擴展至M-階對稱項，并用一個NA 1.35含CaF2材料的光刻物鏡及一個NA 1.28油浸式顯微物鏡作了仿真分析。仿真結果驗證了FOZP的正確性，并表明FOZP對光刻物鏡外的其他高NA光學系統也具有適用性。相關結果發表于近期的Optics Express（doi:10.1364/OE.24.004906）。

(a)用于仿真的NA 1.35光刻物鏡；(b)增透膜的光學性質；(c)增反膜的光學性質；(d)CaF₂的本征雙折射。

仿真結果：(a)延遲OZ₁和OZ₋₁；(b)延遲OZ₂和OZ₃